फलन f:R to R के लिए x = a पर स्थानीय उच्चतम ( | vedclass

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Question

(C) किसी फलन $f(x)$ के $x = a$ पर स्थानीय उच्चतम होने के लिए,उसका प्रथम अवकलज शून्य होना चाहिए,अर्थात $f'(a) = 0$।इसके अतिरिक्त,द्वितीय अवकलज परीक्षण

Vedclass · Accepted Answer

$f'(a) = 0$ और $f''(a) < 0$

Vedclass · Answer

(C) किसी फलन $f(x)$ के $x = a$ पर स्थानीय उच्चतम होने के लिए,उसका प्रथम अवकलज शून्य होना चाहिए,अर्थात $f'(a) = 0$।इसके अतिरिक्त,द्वितीय अवकलज परीक्षण (second derivative test) के अनुसार यदि $f'(a) = 0$ और $f''(a) अतः,पर्याप्त शर्तें $f'(a) = 0$ और $f''(a) < 0$ हैं।

फलन $f:R \to R$ के लिए $x = a$ पर स्थानीय उच्चतम (local maximum) होने के लिए पर्याप्त शर्तें क्या हैं?

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