योगफल $11^{2} + 12^{2} + \cdots + 20^{2} + 21^{2} = ?$

$(1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+10^{2})$ का मान क्या है?

एक गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का योग $14$ है। यदि पहले और दूसरे पद में $1$ जोड़ा जाए और तीसरे पद से $1$ घटाया जाए,तो प्राप्त नए पद समांतर श्रेणी में होते हैं। तो मूल पदों में सबसे छोटा पद है

यदि $\tan n\theta = \tan m\theta$ है,तो $\theta$ के विभिन्न मान किसमें होंगे?

यदि $1, \log_y x, \log_z y, -15 \log_x z$ एक $A.P.$ में हैं,तो

यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद हैं,तो $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ का मान ज्ञात कीजिए।