1. overline{23} + 3.2 एक . . . . . . संख्या | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $x = 1. \overline{23} = 1.232323...$ $100$ से गुणा करने पर,हमें $100x = 123.232323...$ प्राप्त होता है। $100x$ में से $x$ घटाने पर,$99x

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परिमेय

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(A) मान लीजिए $x = 1. \overline{23} = 1.232323...$ $100$ से गुणा करने पर,हमें $100x = 123.232323...$ प्राप्त होता है। $100x$ में से $x$ घटाने पर,$99x = 122$ मिलता है,इसलिए $x = \frac{122}{99}$. अब,$3.2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$. योग $\frac{122}{99} + \frac{16}{5} = \frac{122 	imes 5 + 16 	imes 99}{99 	imes 5} = \frac{610 + 1584}{495} = \frac{2194}{495}$ है। चूंकि इस योग को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q 
eq 0$,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

$1. \overline{23} + 3.2$ एक . . . . . . संख्या है।

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