શ્રેણી frac{1}{5 times 6} + frac{1}{6 times 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{1}{(n+4)(n+5)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે તેને $T_n = \frac{1}{n+4} - \frac{1}{n+5}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ $

Vedclass · Accepted Answer

$0.16$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{1}{(n+4)(n+5)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે તેને $T_n = \frac{1}{n+4} - \frac{1}{n+5}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.પ્રથમ $20$ પદો માટે,સરવાળો $S_{20} = \sum_{n=1}^{20} \left( \frac{1}{n+4} - \frac{1}{n+5} \right)$ થશે.સરવાળાને વિસ્તૃત કરતા: $S_{20} = \left( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} \right) + \left( \frac{1}{6} - \frac{1}{7} \right) + \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{8} \right) + \cdots + \left( \frac{1}{24} - \frac{1}{25} \right)$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જેમાં વચ્ચેના પદો ઉડી જાય છે.$S_{20} = \frac{1}{5} - \frac{1}{25}$.$S_{20} = \frac{5 - 1}{25} = \frac{4}{25}$.$S_{20} = \frac{16}{100} = 0.16$.

શ્રેણી $\frac{1}{5 \times 6} + \frac{1}{6 \times 7} + \frac{1}{7 \times 8} + \cdots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x = \frac{a}{a-1}$ અને $y = \frac{1}{a-1}$ હોય,તો

$\frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \times y = (x + 2)^2 (y - 2)$ હોય,તો $7 \times 5 = ?$

જો $4x + 5y = 83$ અને $\frac{3x}{2y} = \frac{21}{22}$ હોય,તો $y - x = ?$ શોધો.

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{100}+\frac{1}{x^{100}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module