frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-frac{1}{a^{2}-a x+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ બે પદોનો સામાન્ય છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ બે પદોનો સામાન્ય છેદ $(a^{2}+a x+x^{2})(a^{2}-a x+x^{2})$ લઈને સાદું રૂપ આપો.નોંધો કે $(a^{2}+a x+x^{2})(a^{2}-a x+x^{2}) = (a^{2}+x^{2})^{2} - (ax)^{2} = a^{4} + 2a^{2}x^{2} + x^{4} - a^{2}x^{2} = a^{4} + a^{2}x^{2} + x^{4}$.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$E = \frac{(a^{2}-a x+x^{2}) - (a^{2}+a x+x^{2})}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = \frac{a^{2}-a x+x^{2}-a^{2}-a x-x^{2}}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = \frac{-2ax}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2ax}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = 0$.

$\frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા $5^{p} 7^{q}$ નો અવયવ નથી,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$?

નીચેનામાંથી ખોટા સંબંધ(ઓ) પસંદ કરો:
$(i)$ $\sqrt{6}+\sqrt{2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}$
$(ii)$ $\sqrt{6}+\sqrt{2}<\sqrt{5}+\sqrt{3}$
$(iii)$ $\sqrt{6}+\sqrt{2}>\sqrt{5}+\sqrt{3}$

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
$I.$ $\sqrt[3]{11} > \sqrt{7} > \sqrt[4]{45}$
$II.$ $\sqrt{7} > \sqrt[3]{11} > \sqrt[4]{45}$
$III.$ $\sqrt{7} > \sqrt[4]{45} > \sqrt[3]{11}$
$IV.$ $\sqrt[4]{45} > \sqrt{7} > \sqrt[3]{11}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module