સમતલ 4x + 3y + 2z = 2 ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $4x + 3y + 2z = 2$ છે. અંતઃખંડો શોધવા માટે,આપણે આ સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ માં ફે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમતલનું સમીકરણ $4x + 3y + 2z = 2$ છે. અંતઃખંડો શોધવા માટે,આપણે આ સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ માં ફેરવીએ. આખા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{4x}{2} + \frac{3y}{2} + \frac{2z}{2} = \frac{2}{2}$ $\frac{x}{1/2} + \frac{y}{2/3} + \frac{z}{1} = 1$. આને અંતઃખંડ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,અંતઃખંડો $a = \frac{1}{2}$,$b = \frac{2}{3}$,અને $c = 1$ મળે છે. અંતઃખંડોનો સરવાળો $a + b + c = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + 1$ થાય. $2$ અને $3$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $6$ લેતા: $a + b + c = \frac{3 + 4 + 6}{6} = \frac{13}{6}$.

સમતલ $4x + 3y + 2z = 2$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $X, Y, Z$-અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે, તો $A=$

સમાંતર સમતલો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module