એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી h જેટલા અચળ અંતરે છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. તે યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$, અને $C(0, 0, c)$ બિંદુઓમાં મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{9}{h^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. તે યામ અક્ષોને $A(a, 0, 0)$, $B(0, b, 0)$, અને $C(0, 0, c)$ બિંદુઓમાં મળે છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી આ સમતલનું અંતર $h$ આપેલું છે. અંતરનું સૂત્ર $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}}} = h$ છે, જેનો અર્થ થાય છે કે $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2} = \frac{1}{h^2}$.ધારો કે $(x, y, z)$ એ $	riangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રના યામ છે. તેથી $x = \frac{a}{3}$, $y = \frac{b}{3}$, અને $z = \frac{c}{3}$ થાય.આના પરથી $a = 3x$, $b = 3y$, અને $c = 3z$ મળે છે.આ કિંમતોને અંતરના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{(3x)^2} + \frac{1}{(3y)^2} + \frac{1}{(3z)^2} = \frac{1}{h^2}$$\frac{1}{9x^2} + \frac{1}{9y^2} + \frac{1}{9z^2} = \frac{1}{h^2}$$\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = \frac{9}{h^2}$

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(-1, 3, 0)$,$B(2, 2, 1)$ અને $C(1, 1, 3)$ એક સમતલ નક્કી કરે છે. આ સમતલથી બિંદુ $D(5, 7, 8)$ નું અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(2,-1,5)$,$(1,-3,4)$ અને $(5,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $3x - 5y + 2z = 11$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module