एक $G.P.$ के $3^{rd}$ और $4^{th}$ पदों का योग $60$ है और इसके पहले तीन पदों का गुणनफल $1000$ है। यदि इस $G.P.$ का पहला पद धनात्मक है,तो इसका $7^{th}$ पद क्या होगा?

यदि एक $G.P.$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

एक $G.P.$ में, यदि पहले तीन पदों का गुणनफल $27$ है और इसके पहले तीन पदों के योग के सभी संभावित मानों का समुच्चय $\mathbb{R} - (a, b)$ है, तो $a^{2} + b^{2}$ का मान . . . . . . होगा।

यदि श्रेणी $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2} + \frac{8}{x^3} + \dots \infty$ का योग एक परिमित संख्या है,तो

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $a_1, a_2, a_3, \ldots$ जिसका $a_1 = \frac{1}{8}$ और $a_2 \neq a_1$ है,का प्रत्येक पद अगले दो पदों का समांतर माध्य है और $S_n = a_1 + a_2 + \ldots + a_n$ है,तो $S_{20} - S_{18}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि गुणोत्तर श्रेणी $5, - \frac{5}{2}, \frac{5}{4}, - \frac{5}{8}, \dots$ का $n$ वां पद $\frac{5}{1024}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।