(3x-1)^{15} ના વિસ્તરણમાં x^r (જ્યાં r=0, 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે $x=1$ મૂકીએ છીએ.$(3x-1)^{15}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(3(1)-1)^{15} = 2^{15}$

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $a$ અને $c$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે $x=1$ મૂકીએ છીએ.$(3x-1)^{15}$ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(3(1)-1)^{15} = 2^{15}$ છે.હવે,આપેલા વિકલ્પો માટે સહગુણકોનો સરવાળો ચકાસીએ:$(a)\ (1+x)^{15}$: $x=1$ મૂકતા,$(1+1)^{15} = 2^{15}$ મળે છે. જે સમાન છે.$(b)\ (1+x)^{16}+(1-x)^{16}$: $x=1$ મૂકતા,$(1+1)^{16} + (1-1)^{16} = 2^{16} + 0 = 2^{16}$ મળે છે.$(c)\ (1+x)^{16}-(1-x)^{16}$: $x=1$ મૂકતા,$(1+1)^{16} - (1-1)^{16} = 2^{16} - 0 = 2^{16}$ મળે છે. આમ,$(a)$ અને $(c)$ સાચા છે.

Similar Questions

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + C_3^2 + ...... + C_n^2$ =

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $5^{th}$,$6^{th}$ અને $7^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

જો $\frac{{}^{11}C_1}{2} + \frac{{}^{11}C_2}{3} + \dots + \frac{{}^{11}C_9}{10} = \frac{n}{m}$ અને $\gcd(n, m) = 1$ હોય,તો $n + m$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha = \sum_{k=0}^n \left( \frac{({ }^n C_k)^2}{k+1} \right)$ અને $\beta = \sum_{k=0}^{n-1} \left( \frac{{ }^n C_k \cdot { }^n C_{k+1}}{k+2} \right)$. જો $5 \alpha = 6 \beta$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{1}{n+1} {}^{n}C_{n} + \frac{1}{n} {}^{n}C_{n-1} + \dots + \frac{1}{2} {}^{n}C_{1} + {}^{n}C_{0} = \frac{1023}{10}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module