જો (1 + x)^n ના વિસ્તરણમાં 5^{th},6^{th} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $5^{th}$,$6^{th}$ અને $7^{th}$ પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $^nC_4$,$^nC_5$ અને $^nC_6$ છે.આપેલ છે કે તેઓ $A.P.$ માં છે,તેથી $2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$.

Vedclass · Accepted Answer

$7$ અથવા $14$

Vedclass · Answer

(C) $5^{th}$,$6^{th}$ અને $7^{th}$ પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $^nC_4$,$^nC_5$ અને $^nC_6$ છે.આપેલ છે કે તેઓ $A.P.$ માં છે,તેથી $2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$.$^nC_5$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $2 = \frac{^nC_4}{^nC_5} + \frac{^nC_6}{^nC_5}$.સૂત્ર $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n-r+1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{^nC_4}{^nC_5} = \frac{5}{n-4}$ અને $\frac{^nC_6}{^nC_5} = \frac{n-5}{6}$.તેથી,$2 = \frac{5}{n-4} + \frac{n-5}{6}$.$6(n-4)$ વડે ગુણતા,$12(n-4) = 30 + (n-5)(n-4)$.$12n - 48 = 30 + n^2 - 9n + 20$.$n^2 - 21n + 98 = 0$.$(n-7)(n-14) = 0$.આમ,$n = 7$ અથવા $n = 14$.

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $5^{th}$,$6^{th}$ અને $7^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

Similar Questions

$\sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના એકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $p$ અને $q$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(1 + x)^{p + q}$ ના વિસ્તરણમાં $x^p$ અને $x^q$ ના સહગુણકો શું હશે?

$\frac{^{100}C_{50}}{51} + \frac{^{100}C_{51}}{52} + \dots + \frac{^{100}C_{100}}{101}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a_0, a_1, a_2, \ldots, a_n \in \mathbb{R}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_n$ એ દ્વિપદી સહગુણકો છે. તો $\sum_{k=0}^n a_k \cdot C_k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module