sum limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3} ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સરવાળો $S = \sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$S = {}^{51}C_{3} + {}^{50}C_{3} + {}^{49}C_{3} + {}^{48}C_{3} + {}^{

Vedclass · Accepted Answer

${}^{52}C_{4}-{}^{45}C_{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સરવાળો $S = \sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$S = {}^{51}C_{3} + {}^{50}C_{3} + {}^{49}C_{3} + {}^{48}C_{3} + {}^{47}C_{3} + {}^{46}C_{3} + {}^{45}C_{3}$ મળે.આને ચડતા ક્રમમાં લખતા,$S = {}^{45}C_{3} + {}^{46}C_{3} + {}^{47}C_{3} + {}^{48}C_{3} + {}^{49}C_{3} + {}^{50}C_{3} + {}^{51}C_{3}$ મળે.પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^{n}C_{r} + {}^{n}C_{r-1} = {}^{n+1}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,${}^{45}C_{4} + {}^{45}C_{3} = {}^{46}C_{4}$ થાય.આથી,$S = ({}^{45}C_{4} + {}^{45}C_{3}) + {}^{46}C_{3} + {}^{47}C_{3} + {}^{48}C_{3} + {}^{49}C_{3} + {}^{50}C_{3} + {}^{51}C_{3} - {}^{45}C_{4}$.આ પ્રક્રિયાનું પુનરાવર્તન કરતા,અંતે ${}^{52}C_{4} - {}^{45}C_{4}$ મળે છે.

$\sum \limits_{k=0}^{6} {}^{51-k}C_{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $C_r = ^{100}C_r$ હોય,તો $1 \cdot C_0^2 - 2 \cdot C_1^2 + 3 \cdot C_2^2 - 4 \cdot C_3^2 + \dots + 101 \cdot C_{100}^2$ ની કિંમત શોધો.

જો ${S_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{1}{{^n{C_r}}}} $ અને ${t_n} = \sum\limits_{r = 0}^n {\frac{r}{{^n{C_r}}}} $ હોય,તો $\frac{{{t_n}}}{{{S_n}}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\sum_{r=1}^{15} r^2 \left( \frac{{}^{15}C_r}{{}^{15}C_{r-1}} \right) = $

$2 \le r \le n$ માટે,$\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module