જો (1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ........ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ .....$(i)$તેમજ,$(1 + \frac{1}{x})^n = C_0 + C_1\frac{1}{x} + C_2(\frac{1}{x})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{n!n!}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ .....$(i)$તેમજ,$(1 + \frac{1}{x})^n = C_0 + C_1\frac{1}{x} + C_2(\frac{1}{x})^2 + ..... + C_n(\frac{1}{x})^n$ ....$(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો ગુણાકાર કરતા,સરવાળો $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + ..... + C_n^2$ એ $(1 + x)^n(1 + \frac{1}{x})^n$ ના ગુણાકારમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક છે.આ $\frac{1}{x^n}(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ ના સહગુણક જેટલું છે,જે $(1 + x)^{2n}$ માં $x^n$ નો સહગુણક છે.$(1 + x)^{2n}$ માં $x^n$ નો સહગુણક $^{2n}C_n = \frac{(2n)!}{n!n!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + C_3^2 + ...... + C_n^2$ =

Similar Questions

$^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9 = $

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટો ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $3({ }^n C_0) - 8({ }^n C_1) + 13({ }^n C_2) - 18({ }^n C_3) + \ldots$ $(n+1)$ પદો સુધી $=$

$(1+x)^{37}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં છેલ્લા $19$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના એકી ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${ }^{34}C_{10} + 3 \cdot { }^{34}C_{9} + 3 \cdot { }^{34}C_{8} + { }^{34}C_{7} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module