$3, 4, 5, 6$ अंकों की सहायता से एक बार में सभी अंकों का उपयोग करके बनाई गई सभी संख्याओं के इकाई स्थान के अंकों का योग क्या है?

$6$ व्यंजनों और $5$ स्वरों में से $4$ व्यंजनों और $3$ स्वरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

यदि शब्द "$MEDITERRANEAN$" के अक्षरों का उपयोग करके चार अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) इस प्रकार बनाए जाने हैं कि पहला अक्षर $R$ और चौथा अक्षर $E$ हो,तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या है

मान लीजिए कि एक गोलाकार स्टेडियम की सीमा पर समान ऊंचाई के $20$ स्तंभ खड़े किए गए हैं। यदि प्रत्येक स्तंभ के शीर्ष को उसके सभी गैर-आसन्न (non-adjacent) स्तंभों के शीर्ष से बीम द्वारा जोड़ा जाता है,तो बीम की कुल संख्या क्या है?

एक वृत्त पर स्थित $8$ बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखाओं की संख्या क्या है?

$3, 4, 5, 6, 7, 8$ अंकों का उपयोग करके $3000$ और $4000$ के बीच कितनी ऐसी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो $5$ से विभाज्य हों,यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है?