श्रेणी 3 + 4frac{1}{2} + 6frac{3}{4} + dots क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई श्रेणी $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots = 3 + \frac{9}{2} + \frac{27}{4} + \dots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है जहाँ प्रथम पद

Vedclass · Accepted Answer

$39\frac{9}{16}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणी $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots = 3 + \frac{9}{2} + \frac{27}{4} + \dots$ है।यह एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अनुपात $r = \frac{9/2}{3} = \frac{3}{2}$ है।गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योगफल $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।$n = 5$ पदों के लिए:$S_5 = \frac{3 \left[ (\frac{3}{2})^5 - 1 ight]}{\frac{3}{2} - 1} = \frac{3 \left[ \frac{243}{32} - 1 ight]}{\frac{1}{2}}$$S_5 = 6 \left[ \frac{243 - 32}{32} ight] = 6 \left[ \frac{211}{32} ight] = \frac{3 	imes 211}{16} = \frac{633}{16}$मिश्रित भिन्न में बदलने पर: $\frac{633}{16} = 39\frac{9}{16}$.

श्रेणी $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ के प्रथम पाँच पदों का योगफल क्या होगा?

Similar Questions

यदि $1, \log_y x, \log_z y, -15 \log_x z$ एक $A.P.$ में हैं,तो

मान लीजिए $a, b, c \in R$ है। यदि $f(x) = ax^2 + bx + c$ इस प्रकार है कि $a + b + c = 3$ और $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ सभी $x, y \in R$ के लिए,तो $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो समांतर श्रेणियों $3, 7, 11, \ldots, 407$ और $2, 9, 16, \ldots, 709$ में उभयनिष्ठ पदों की संख्या क्या है?

अनंत श्रेणी $\frac{3}{4} - \frac{5}{4^2} + \frac{3}{4^3} - \frac{5}{4^4} + \frac{3}{4^5} - \frac{5}{4^6} + \dots$ का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ और $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ के बीच के पहले $20$ सामान्य पदों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module