एक AP के प्रथम तीन पदों का योग 33 है। यदि प्र | vedclass

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Question

(A) माना कि $AP$ के तीन पद $a-d, a, a+d$ हैं।प्रश्न के अनुसार,इन पदों का योग $33$ है:$(a-d) + a + (a+d) = 33$$3a = 33$$a = 11$साथ ही,प्रथम और तृतीय पद

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$2, 11, 20, \dots$ और $20, 11, 2, \dots$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $AP$ के तीन पद $a-d, a, a+d$ हैं।प्रश्न के अनुसार,इन पदों का योग $33$ है:$(a-d) + a + (a+d) = 33$$3a = 33$$a = 11$साथ ही,प्रथम और तृतीय पद का गुणनफल दूसरे पद से $29$ अधिक है:$(a-d)(a+d) = a + 29$$a^2 - d^2 = a + 29$$a = 11$ रखने पर:$11^2 - d^2 = 11 + 29$$121 - d^2 = 40$$d^2 = 121 - 40 = 81$$d = \pm 9$स्थिति $1$: यदि $d = 9$ है,तो पद $11-9, 11, 11+9$ अर्थात $2, 11, 20$ हैं।स्थिति $2$: यदि $d = -9$ है,तो पद $11-(-9), 11, 11+(-9)$ अर्थात $20, 11, 2$ हैं।अतः,$AP$ $2, 11, 20, \dots$ या $20, 11, 2, \dots$ है।

एक $AP$ के प्रथम तीन पदों का योग $33$ है। यदि प्रथम और तृतीय पद का गुणनफल दूसरे पद से $29$ अधिक है,तो $AP$ ज्ञात कीजिए।

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