એક AP ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો 33 છે. જો પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AP$ ના ત્રણ પદો $a-d, a, a+d$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ પદોનો સરવાળો $33$ છે:$(a-d) + a + (a+d) = 33$$3a = 33$$a = 11$વળી,પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$2, 11, 20, \dots$ અને $20, 11, 2, \dots$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AP$ ના ત્રણ પદો $a-d, a, a+d$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ પદોનો સરવાળો $33$ છે:$(a-d) + a + (a+d) = 33$$3a = 33$$a = 11$વળી,પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો ગુણાકાર બીજા પદ કરતાં $29$ વધારે છે:$(a-d)(a+d) = a + 29$$a^2 - d^2 = a + 29$$a = 11$ મુકતા:$11^2 - d^2 = 11 + 29$$121 - d^2 = 40$$d^2 = 121 - 40 = 81$$d = \pm 9$કિસ્સો $1$: જો $d = 9$ હોય,તો પદો $11-9, 11, 11+9$ એટલે કે $2, 11, 20$ થાય.કિસ્સો $2$: જો $d = -9$ હોય,તો પદો $11-(-9), 11, 11+(-9)$ એટલે કે $20, 11, 2$ થાય.આમ,$AP$ એ $2, 11, 20, \dots$ અથવા $20, 11, 2, \dots$ છે.

એક $AP$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $33$ છે. જો પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો ગુણાકાર બીજા પદ કરતાં $29$ વધારે હોય,તો $AP$ શોધો.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $a=5, d=3$ અને $T_n=50$ હોય,તો $n$ અને $S_n$ શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના $4^{\text{th}}$ અને $9^{\text{th}}$ પદ અનુક્રમે $-15$ અને $-30$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$100$ અને $200$ ની વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $9$ વડે વિભાજ્ય ન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module