फलन f(x)=frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} के अधिकतम और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.तब $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$, जिसका अर्थ है $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ के वास्तविक होने के लिए, विविक्तकर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.तब $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$, जिसका अर्थ है $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ के वास्तविक होने के लिए, विविक्तकर $D \ge 0$ होना चाहिए।$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \ge 0$.$(y+1-2(y-1))(y+1+2(y-1)) \ge 0$.$(-y+3)(3y-1) \ge 0$.$(y-3)(3y-1) \le 0$.अतः, $\frac{1}{3} \le y \le 3$.अधिकतम मान $3$ है और न्यूनतम मान $\frac{1}{3}$ है।अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग $3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ है।

फलन $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग है

Similar Questions

${\sin ^p}x{\cos ^q}x$ का एक उच्चतम बिंदु है

मान लीजिए $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$ है। अंतराल $(0, 2 \pi)$ में $f$ के स्थानीय उच्चिष्ठ (local maxima) बिंदुओं की संख्या क्या है?

$\frac{\log x}{x}$ का स्थानीय अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in [-4,4]$ है। यदि $M$ और $m$ अंतराल $[-4,4]$ में $f$ के क्रमशः अधिकतम और न्यूनतम मान हैं,तो $M-m$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = 2x + 3x^{\frac{2}{3}}, x \in R$ के लिए,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module