વિધેય $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે પથ્થર કે જેને વારાફરતી લંબરૂપે ઉપર ફેકવામાં આવે છે તેના ગતિના સમીકરણો અનુક્રમે $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ અને $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ છે. પ્રથમ પથ્થરની મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ છે. જ્યારે પ્રથમ પથ્થર મહત્તમ ઊંચાઈએ હોય ત્યારે બીજા પથ્થરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

ધારો કે $f: R \to R$,$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) નથી. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

જો $a, b > 0$ હોય,તો $0 < x < a$ માટે $y = \frac{b^2}{a-x} + \frac{a^2}{x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $3 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતો લંબવૃત્તીય શંકુ અંતર્ગત હોય,તો આ શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય?

$a$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?