(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0 के अवास्तविक मूलों का | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ है। मान लीजिए $y = p^2+p-2$ है। तब समीकरण $(y-1)y - 12 = 0$ हो जाता है। $y^2 - y - 12 = 0$. $(y-4)(y+3)

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$-1$

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(B) दिया गया समीकरण $(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ है। मान लीजिए $y = p^2+p-2$ है। तब समीकरण $(y-1)y - 12 = 0$ हो जाता है। $y^2 - y - 12 = 0$. $(y-4)(y+3) = 0$. अतः,$y = 4$ या $y = -3$ है। स्थिति $1$: $p^2+p-2 = 4 \Rightarrow p^2+p-6 = 0$. $(p+3)(p-2) = 0$,इसलिए $p = -3, 2$ (ये वास्तविक मूल हैं)। स्थिति $2$: $p^2+p-2 = -3 \Rightarrow p^2+p+1 = 0$. इस द्विघात समीकरण के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(1) = -3 अतः,मूल अवास्तविक हैं। $p^2+p+1=0$ के मूलों का योग $-\frac{b}{a} = -\frac{1}{1} = -1$ है।

$(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ के अवास्तविक मूलों का योग क्या है?

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