વિકલ સમીકરણ xleft(frac{d^2 y}{d x^2}right)^{f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2} = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{4/3}$.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક ઘાતાંકો દૂર કર

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{1/2} = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{4/3}$.પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે અપૂર્ણાંક ઘાતાંકો દૂર કરવા પડશે.પ્રથમ,બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right) = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{8/3}$.ત્યારબાદ,બાકી રહેલા અપૂર્ણાંકને દૂર કરવા માટે બંને બાજુ ઘન કરતા: $x^6 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3 = \left(1+\frac{d y}{d x}\right)^8$.હવે,આ સમીકરણ વિકલિતોના સંદર્ભમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં છે.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{d^2 y}{d x^2}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાત $3$ છે,તેથી પરિમાણ $3$ છે.કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો $2 + 3 = 5$ થાય છે.

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$ નો ક્રમ અને ઘાત . . . . . . અને . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . હોય છે.

વિકલ સમીકરણ $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાતનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module