રેહમાનની $3$ વર્ષ પહેલાની અને $5$ વર્ષ પછીની ઉંમરના વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{3}$ છે. તેની હાલની ઉંમર શોધો. ($\text{વર્ષ}$ માં)

$ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,તે દ્વિઘાત સમીકરણ હોવા માટેની આવશ્યક શરત કઈ છે?

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ છે કે નહીં: $(x-2)(x+3)+1=0$; $x=2$.

ચકાસો કે નીચે આપેલ સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં:
$(x+1)^{2}=2(x-3)$

સુવર્ણ સંખ્યા $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ એ ...... નું એક ઉકેલ છે.

શું એક એવો લંબચોરસ આંબાવાડી બનાવવી શક્ય છે કે જેની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં બમણી હોય અને તેનું ક્ષેત્રફળ $800 \, m^2$ હોય? જો હોય,તો તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધો.