સુવર્ણ સંખ્યા frac{1+sqrt{5}}{2} એ ...... નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2x = 1+\sqrt{5}$.બંને બાજુથી $1$ બાદ કરતા: $2x-1 = \sqrt{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(2

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}-x-1=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2x = 1+\sqrt{5}$.બંને બાજુથી $1$ બાદ કરતા: $2x-1 = \sqrt{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(2x-1)^{2} = (\sqrt{5})^{2}$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $4x^{2}-4x+1 = 5$.પદોને ગોઠવતા: $4x^{2}-4x-4 = 0$.આખા સમીકરણને $4$ વડે ભાગતા: $x^{2}-x-1 = 0$.આમ,સુવર્ણ સંખ્યા એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ નો એક ઉકેલ છે.

સુવર્ણ સંખ્યા $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ એ ...... નું એક ઉકેલ છે.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $4x^{2} - \sqrt{3}x - 5 = 0$ ને પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે કયો અચળાંક ઉમેરવો અને બાદ કરવો જોઈએ?

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+2 \sqrt{2} x-6=0$ ના બીજ શોધો.

'પૂર્ણ વર્ગની રીત' નો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણના બીજ મેળવો: $16x^{2} - 24x - 1 = 0$.

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+10x+7=0$ ના બીજ શોધો.

$16$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી મોટા ભાગના વર્ગના બમણા,નાના ભાગના વર્ગ કરતાં $164$ જેટલા વધારે હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module