स्वर्ण संख्या $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ...... का एक हल है।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके द्विघात समीकरण $x^{2}+10x+7=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $x^{2}-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}=0$

जब एक ट्रेन की सामान्य गति में $10 \,km/hr$ की कमी होती है,तो उसे $900 \,km$ की दूरी तय करने में $4 \frac{1}{2}$ घंटे अधिक लगते हैं। ट्रेन की सामान्य गति ज्ञात कीजिए।

एक ट्रेन,जो $360\, km$ की दूरी एक समान गति से तय करती है,यदि उसकी गति $5\, km/h$ अधिक होती,तो वह उसी दूरी को तय करने में $48\, min$ कम समय लेती। ट्रेन की मूल गति ज्ञात कीजिए ($km/h$ में)।

जाँच कीजिए कि क्या $x = \frac{-2}{m+n}$ द्विघात समीकरण $(m+n)^{2} x^{2} + (m+n) x - 2 = 0$ का एक हल है या नहीं।