શ્રેણી log_{4} 2 - log_{8} 2 + log_{16} 2 - d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $S = \log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ છે.ગુણધર્મ $\log_{y^n} x^m = \frac{m}{n} \log_{y} x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{2^2} 2 =

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \log_{e} 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $S = \log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ છે.ગુણધર્મ $\log_{y^n} x^m = \frac{m}{n} \log_{y} x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{2^2} 2 = \frac{1}{2} \log_{2} 2 = \frac{1}{2}$,$\log_{2^3} 2 = \frac{1}{3}$,વગેરે.તેથી,$S = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \dots$આપણે જાણીએ છીએ કે $\log_{e}(1+x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \dots$$x=1$ લેતા,$\log_{e}(2) = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \dots$આને ગોઠવતા,$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \dots = 1 - \log_{e} 2$.તેથી,$S = 1 - \log_{e} 2$.

શ્રેણી $\log_{4} 2 - \log_{8} 2 + \log_{16} 2 - \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\log_e(1 + px + qx^2) = $

જો $|x| < 1$ અને $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

$\log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = $

$(0.5) - \frac{(0.5)^2}{2} + \frac{(0.5)^3}{3} - \frac{(0.5)^4}{4} + \dots$

$\log_e \frac{1}{1 - x - x^2 + x^3}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module