શંકુઓ frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}}{3}=1 અને fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=3$. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_{1}=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=3$. ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_{1}=\sqrt{1-\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\sqrt{1-\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$ છે. આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ છે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=3$. અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_{2}=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}=\sqrt{1+\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{7}{4}}=\frac{\sqrt{7}}{2}$ છે. ઉત્કેન્દ્રતાઓના વર્ગોનો સરવાળો $e_{1}^{2}+e_{2}^{2} = (\frac{1}{2})^{2} + (\frac{\sqrt{7}}{2})^{2} = \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = \frac{8}{4} = 2$ થાય.

શંકુઓ $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1$ અને $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાઓના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો વક્ર $x^{2}+2 y^{2}=2$ એ રેખા $x + y =1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખાખંડ $PQ$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો ...... છે.

જો વક્રો $y^2=16x$ અને $9x^2+\alpha y^2=25$ કાટખૂણે છેદે,તો $\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module