ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો 6 છે. જો આપણે ત્રીજી સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ,બીજી અને ત્રીજી સંખ્યાઓ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ છે.આપેલ શરતો મુજબ,આપણી પાસે નીચે મુજબના સુરેખ સમીકરણો છે:$x + y + z = 6$$y + 3z = 11

Vedclass · Accepted Answer

$x=1, y=2, z=3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ,બીજી અને ત્રીજી સંખ્યાઓ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ છે.આપેલ શરતો મુજબ,આપણી પાસે નીચે મુજબના સુરેખ સમીકરણો છે:$x + y + z = 6$$y + 3z = 11$$x + z = 2y \implies x - 2y + z = 0$આ પદ્ધતિને $AX = B$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 3 \ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix}, X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 6 \ 11 \ 0 \end{bmatrix}$પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 1(1 - (-6)) - 1(0 - 3) + 1(0 - 1) = 1(7) + 3 - 1 = 9 
eq 0$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,પદ્ધતિનો ઉકેલ $X = A^{-1}B$ છે.સહઅવયવ શ્રેણિક $C$ ની ગણતરી કરતા:$C_{11} = 7, C_{12} = 3, C_{13} = -1$$C_{21} = -3, C_{22} = 0, C_{23} = 3$$C_{31} = 2, C_{32} = -3, C_{33} = 1$$adj(A) = C^T = \begin{bmatrix} 7 & -3 & 2 \ 3 & 0 & -3 \ -1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$$A^{-1} = \frac{1}{9} \begin{bmatrix} 7 & -3 & 2 \ 3 & 0 & -3 \ -1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$$X = A^{-1}B = \frac{1}{9} \begin{bmatrix} 42 - 33 + 0 \ 18 + 0 + 0 \ -6 + 33 + 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ 3 \end{bmatrix}$આમ,$x = 1, y = 2, z = 3$.

Similar Questions

સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + z = 2$,$\alpha x + 3y - z = \alpha$,અને $-\alpha x + y + 2z = -\alpha$ સુસંગત નથી. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ સંહતિ $x+2y-3z=2$,$2x+\lambda y+5z=5$,$14x+3y+\mu z=33$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A$ એક એવો શ્રેણિક છે કે જેથી $AB$ એક અદિશ શ્રેણિક છે, જ્યાં $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$ અને $\det(3A) = 27$ છે. તો $3A^{-1} + A^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module