જો x^a y^b=e^m, x^c y^d=e^n, Delta_1=left|beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$a \ln x + b \ln y = m$$c \ln x + d \ln y = n$ધારો કે $X = \ln x$ અને $Y = \ln y$. આથી સમીકરણો નીચે

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\frac{\Delta_1}{\Delta_3}}$ અને $e^{\frac{\Delta_2}{\Delta_3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$a \ln x + b \ln y = m$$c \ln x + d \ln y = n$ધારો કે $X = \ln x$ અને $Y = \ln y$. આથી સમીકરણો નીચે મુજબ બનશે:$aX + bY = m$$cX + dY = n$ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$X = \frac{\Delta_1}{\Delta_3} = \frac{\begin{vmatrix} m & b \ n & d \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix}}$$Y = \frac{\Delta_2}{\Delta_3} = \frac{\begin{vmatrix} a & m \ c & n \end{vmatrix}}{\begin{vmatrix} a & b \ c & d \end{vmatrix}}$$X = \ln x$ હોવાથી,$x = e^X = e^{\frac{\Delta_1}{\Delta_3}}$ મળે.$Y = \ln y$ હોવાથી,$y = e^Y = e^{\frac{\Delta_2}{\Delta_3}}$ મળે.આમ,$x$ અને $y$ ની કિંમતો $e^{\frac{\Delta_1}{\Delta_3}}$ અને $e^{\frac{\Delta_2}{\Delta_3}}$ છે.

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,અને $2x + 4y - 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $\frac{xz}{y^2} = \dots$

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,અને $x + 2y + \lambda z = 0$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો $\lambda$ એ કોના બરાબર નથી?

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 1 & 4 & 4 \\ 1 & 3 & 4 \end{bmatrix}$,$X=\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} 12 \\ 15 \\ 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=$

સમીકરણોની સિસ્ટમ $-k x+3 y-14 z=25$,$-15 x+4 y-k z=3$,અને $-4 x+y+3 z=4$ એ કયા ગણ $k$ માટે સુસંગત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module