एक बिंदु पर कार्य करने वाले दो बलों का योग 16 | vedclass

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Question

(A) माना कि दो बल $A$ और $B$ हैं,जहाँ $A < B$ है। दिया गया है $A + B = 16$ (समीकरण $i$)।चूँकि परिणामी बल $R = 8\, N$ छोटे बल $A$ के लंबवत है,इसलिए $R$

Vedclass · Accepted Answer

$6\, N$ और $10\, N$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो बल $A$ और $B$ हैं,जहाँ $A चूँकि परिणामी बल $R = 8\, N$ छोटे बल $A$ के लंबवत है,इसलिए $R$ और $A$ के बीच का कोण $\alpha = 90^\circ$ है।परिणामी बल की दिशा का सूत्र $	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta} = 	an 90^\circ$ है।इसका अर्थ है $A + B \cos 	heta = 0$,अतः $\cos 	heta = -A/B$ (समीकरण $ii$)।परिणामी बल का परिमाण $R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$ है।$\cos 	heta = -A/B$ को परिणामी बल के सूत्र में रखने पर: $8^2 = A^2 + B^2 + 2AB(-A/B) = A^2 + B^2 - 2A^2 = B^2 - A^2$ प्राप्त होता है।अतः,$B^2 - A^2 = 64$,जिसका गुणनखंड $(B - A)(B + A) = 64$ है।चूँकि $B + A = 16$ है,इसलिए $(B - A)(16) = 64$,जिससे $B - A = 4$ प्राप्त होता है।$A + B = 16$ और $B - A = 4$ को हल करने पर $2B = 20$ मिलता है,अतः $B = 10\, N$ और $A = 6\, N$।

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