दो बलों का योग $18 \ N$ है और परिणामी बल,जिसकी दिशा छोटे बल के लंबवत है,$12 \ N$ है। तो दोनों बलों के परिमाण ज्ञात कीजिए:

यदि $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ क्रमशः सदिशों $\overrightarrow{a}_1=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\overrightarrow{a}_2=3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\overrightarrow{a}_3=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{a}_4=-\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ के परिमाण (magnitudes) हैं, तो $m_1, m_2, m_3$ और $m_4$ का सही क्रम क्या है?

$x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश $\vec{a} = x \hat{i} + 2 \hat{j} + z \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + y \hat{j} + \hat{k}$ समान हों।

मान लीजिए $u$ और $v$ दो सदिश हैं। तो $|u-v|=||u|-|v||$ यदि और केवल यदि

एक इकाई सदिश $\vec{a}$,$z$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाता है। यदि $\vec{a} + \hat{i} + \hat{j}$ एक इकाई सदिश है,तो $\vec{a}$ किसके बराबर है?

यदि बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ और $(2, 9, 2)$ हैं,तो $AB$ और $CD$ के बीच का कोण क्या है?