दो शून्येतर संख्याओं का योग $4$ है। उनके व्युत्क्रमों के योग का न्यूनतम मान क्या है?

जब $x+2y=8$ हो,तो $xy$ का अधिकतम मान क्या होगा?

क्षेत्र $R = \{(x, y) : x \leq y \leq 9 - \frac{11}{3} x^2, x \geq 0\}$ पर विचार करें। $R$ में अंतर्निहित और निर्देशांक अक्षों के समानांतर भुजाओं वाले सबसे बड़े आयत का क्षेत्रफल क्या है?

फलन $f(x) = x e^{-x}$ सभी $x \in R$ के लिए $x = k$ पर अधिकतम मान प्राप्त करता है, तो $k = $

मान लीजिए कि $A$ परवलय $y^2=2x$ और रेखा $x=24$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्र है। तो क्षेत्र $A$ में अंतर्निहित आयत का अधिकतम क्षेत्रफल .................. है।

मान लीजिए $p(x)$ घात $4$ का एक बहुपद है जिसके चरम मान (extrema) $x=1$ और $x=2$ पर हैं और $\lim_{x \rightarrow 0} \left(1+\frac{p(x)}{x^2}\right) = 2$ है। तो $p(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।