ત્રણ A.P. ના n પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ત્રણેય $A.P.$ માટે પ્રથમ પદ $a = 1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

${S_1} + {S_3} = 2{S_2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ત્રણેય $A.P.$ માટે પ્રથમ પદ $a = 1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_1 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)1] = \frac{n}{2}[n + 1]$$S_2 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)2] = \frac{n}{2}[2n] = n^2$$S_3 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)3] = \frac{n}{2}[3n - 1]$$S_1$ અને $S_3$ નો સરવાળો કરતા:$S_1 + S_3 = \frac{n}{2}[(n + 1) + (3n - 1)] = \frac{n}{2}[4n] = 2n^2$કારણ કે $S_2 = n^2$,તેથી $S_1 + S_3 = 2S_2$ મળે છે.

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

Similar Questions

જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n-1)Q$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળાંકો છે,તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$A.P.$ $-6, -\frac{11}{2}, -5, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $-25$ થાય?

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots \text{ to } n \text{ terms}}{5 + 8 + 11 + \dots \text{ to } 10 \text{ terms}} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module