જો $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = nP + \frac{1}{2}n(n-1)Q$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળાંકો છે,તો સામાન્ય તફાવત શોધો.

એક ખેડૂત $Rs. 12000$ માં વપરાયેલું ટ્રેક્ટર ખરીદે છે. તે $Rs. 6000$ રોકડા ચૂકવે છે અને બાકીની રકમ $Rs. 500$ ના વાર્ષિક હપ્તામાં અને બાકી રહેલી રકમ પર $12\%$ વ્યાજ સાથે ચૂકવવાનું નક્કી કરે છે. તો ટ્રેક્ટર તેને કેટલામાં પડશે?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થશે?

જો પહેલા $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો,એ પહેલા $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના $k$ ગણા બરાબર હોય,તો $k = ........$

$x \geq 0$ માટે,$K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,અને $16^{x}+16^{-x}$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય :

ધારો કે એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $m$ પદોનો સરવાળો $n$ છે અને તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $m$ છે,જ્યાં $m \neq n$. તો,આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $(m+n)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?