ધારો કે એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ m પદોનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$S_m = n$ અને $S_n = m$.પ્રથમ $k$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_k = \frac{k}{2}[2a + (k-1)d]$ છે.તેથી,$S_m = \frac{m}{2}[2a + (m-1)d] = n \i

Vedclass · Accepted Answer

$-(m+n)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$S_m = n$ અને $S_n = m$.પ્રથમ $k$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_k = \frac{k}{2}[2a + (k-1)d]$ છે.તેથી,$S_m = \frac{m}{2}[2a + (m-1)d] = n \implies 2a + (m-1)d = \frac{2n}{m} \quad (i)$.તે જ રીતે,$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = m \implies 2a + (n-1)d = \frac{2m}{n} \quad (ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$(m-n)d = \frac{-2(m-n)(m+n)}{mn} \implies d = \frac{-2(m+n)}{mn}$.આ કિંમત મૂકતા,$S_{m+n} = \frac{m+n}{2}[2a + (m+n-1)d] = -(m+n)$.

Similar Questions

$250$ થી $1000$ વચ્ચેની $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$5, 8, 11, 14, \dots$ શ્રેણીનું કયું પદ $320$ છે?

છ સંખ્યાઓ $AP$ માં છે જેથી તેમનો સરવાળો $3$ છે. પ્રથમ પદ એ ત્રીજા પદ કરતાં $4$ ગણું છે. તો, પાંચમું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module