चित्र में दिखाई गई स्विच S को लंबे समय तक बंद | vedclass

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Question

(C) जब स्विच $S$ को लंबे समय तक बंद रखा जाता है,तो संधारित्र (capacitor) एक ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है। सर्किट में धारा $I = \frac{12}{20 + 20} =

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$0.189\, A$

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(C) जब स्विच $S$ को लंबे समय तक बंद रखा जाता है,तो संधारित्र (capacitor) एक ओपन सर्किट की तरह कार्य करता है। सर्किट में धारा $I = \frac{12}{20 + 20} = \frac{12}{40} = 0.3\, A$ है। संधारित्र के सिरों पर वोल्टेज उसके समानांतर जुड़े $20\, \Omega$ के प्रतिरोधक के वोल्टेज के बराबर होता है: $V_C = I 	imes 20 = 0.3 	imes 20 = 6\, V$। संधारित्र पर आवेश $q_0 = C V_C = 25 	imes 10^{-6} 	imes 6 = 150 	imes 10^{-6}\, C = 150\, \mu C$ है। जब $t = 0$ पर स्विच $S$ को खोला जाता है,तो संधारित्र $20\, \Omega$ के प्रतिरोधक के माध्यम से डिस्चार्ज होता है। समय नियतांक (time constant) $	au = RC = 20 	imes 25 	imes 10^{-6} = 500 	imes 10^{-6}\, s = 0.5\, ms$ है। समय $t$ पर सर्किट में धारा $i(t) = I_0 e^{-t/	au}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0 = \frac{V_C}{R} = \frac{6}{20} = 0.3\, A$ है। $t = 0.25\, ms$ पर,धारा $i = 0.3 	imes e^{-0.25/0.5} = 0.3 	imes e^{-0.5} = 0.3 	imes 0.6065 = 0.18195\, A \approx 0.182\, A$ है। दिए गए विकल्पों को देखते हुए,सबसे निकटतम मान $0.189\, A$ है। अतः,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

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दिया गया है $R_1 = 1\,\Omega$,$C_1 = 2\,\mu F$ और $R_2 = 2\,\Omega$,$C_2 = 4\,\mu F$। परिपथ $I, II, III$ के लिए समय नियतांक ($\mu s$ में) क्रमशः क्या हैं?

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