समीकरणों की प्रणाली $\begin{cases} \lambda x+y+3 z=0 \\ 2 x+\mu y-z=0 \\ 5 x+7 y+z=0 \end{cases}$ के $\mathbb{R}$ में अनंत हल हैं। तो,

समीकरणों $x + y - z = 0$,$3x - y - z = 0$,और $x - 3y + z = 0$ के हलों की संख्या है

एक युगपत रैखिक समीकरण निकाय के लिए, यदि $A X=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$, $\operatorname{Adj} A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$ और $\operatorname{det} A>0$ है, तो $X=$

निम्नलिखित समीकरण निकाय $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ और $2x + 3y + 5z = 5$ है:

समीकरणों की प्रणाली $3x + 2y + z = 6$, $3x + 4y + 3z = 14$ और $6x + 10y + 8z = a$ के अनंत हल हैं, यदि $a$ का मान है

विधानसभा चुनाव में,एक राजनीतिक समूह ने अपने उम्मीदवार का प्रचार करने के लिए एक जनसंपर्क फर्म को तीन तरीकों से काम पर रखा: टेलीफोन,घर पर जाकर मुलाकात और पत्र। प्रति संपर्क लागत (पैसे में) मैट्रिक्स $A$ में इस प्रकार दी गई है: $A = \begin{bmatrix} 40 \\ 100 \\ 50 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{टेलीफोन} \\ \text{घर पर मुलाकात} \\ \text{पत्र} \end{matrix}$। दो शहरों $X$ और $Y$ में किए गए प्रत्येक प्रकार के संपर्कों की संख्या $B = \begin{bmatrix} 1000 & 500 & 5000 \\ 3000 & 1000 & 10000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{टेलीफोन} & \text{घर पर मुलाकात} & \text{पत्र} \\ \to X \\ \to Y \end{matrix}$ द्वारा दी गई है। दोनों शहरों $X$ और $Y$ में समूह द्वारा खर्च की गई कुल राशि ज्ञात कीजिए।