रैखिक समीकरण निकाय x + y + z = 2,2x + y - z = | vedclass

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Question

(A) रैखिक समीकरण निकाय $AX = B$ का एक अद्वितीय हल होता है यदि और केवल यदि गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो,अर्थात $|A| 
e 0$।गुणांक आव्यूह $A$

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$k 
e 0$

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(A) रैखिक समीकरण निकाय $AX = B$ का एक अद्वितीय हल होता है यदि और केवल यदि गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य न हो,अर्थात $|A| 
e 0$।गुणांक आव्यूह $A$ इस प्रकार है:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & -1 \ 3 & 2 & k \end{bmatrix}$हम सारणिक $|A|$ की गणना करते हैं:$|A| = 1(1 \cdot k - (-1) \cdot 2) - 1(2 \cdot k - (-1) \cdot 3) + 1(2 \cdot 2 - 1 \cdot 3)$$|A| = 1(k + 2) - 1(2k + 3) + 1(4 - 3)$$|A| = k + 2 - 2k - 3 + 1$$|A| = -k$अद्वितीय हल के लिए,हमें $|A| 
e 0$ की आवश्यकता है,जिसका अर्थ है $-k 
e 0$,या $k 
e 0$।

रैखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 2$,$2x + y - z = 3$,और $3x + 2y + kz = 4$ का एक अद्वितीय हल है यदि

Similar Questions

यदि समीकरण निकाय $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,और $x + 2y + 3z = 0$ का एक अशून्य हल (non-trivial solution) है,तो $\lambda = $

मान लीजिए कि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y+kz=2$; $2x+3y-z=1$; $3x+4y+2z=k$ के अनंत हल हैं। तो निकाय $(k+1)x+(2k-1)y=7$; $(2k+1)x+(k+5)y=10$ रखता है:

निम्नलिखित समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $\frac{2}{x}+\frac{3}{y}+\frac{10}{z}=4$,$\frac{4}{x}-\frac{6}{y}+\frac{5}{z}=1$,और $\frac{6}{x}+\frac{9}{y}-\frac{20}{z}=2$.

यदि समीकरण निकाय $x+y+z=2$,$2x+4y-z=6$,और $3x+2y+\lambda z=\mu$ के अनंत हल हैं,तो:

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है,तो रैखिक समीकरणों का निकाय
$[\sin \theta ] x + [-\cos \theta ] y = 0$
$[\cot \theta ] x + y = 0$

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