પરવલય ${y^2} = 12x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાંથી દોરેલા સ્પર્શકો ક્યાં મળે છે?

જો $(h, k)$ એ બિંદુ હોય કે જ્યાં ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવાથી $y^2-4x+6y+17=0$ નું સમીકરણ $Y^2=4aX$ સ્વરૂપમાં મળે,તો $h^2+k^2=$

જો એક પરવલય જેની ધરી $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ $(0, -1)$,$(6, 1)$ અને $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય,તો આ પરવલય $X$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુ કયું છે?

પરવલય $x^{2}+2 x y+y^{2}-5 x+5 y-5=0$ ની અક્ષ છે

જો પરવલયો $y^2=5x$ અને $x^2=5y$ ના છેદબિંદુઓ રેખા $L$ પર આવેલા હોય,તો એક પરવલયની નિયામિકા,બીજા પરવલયની નાભિલંબ અને રેખા $L$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે સમીકરણ $f(x) = x^{2} + bx + c = 0$ ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બિંદુ $\left(\frac{\alpha + \beta}{2}, f\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right)\right)$ આગળ વક્ર $y = f(x)$ ના સ્પર્શક અને $x$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?