બહારના બિંદુ P માંથી પરવલય y^2 = 4ax પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના સ્પર્શ બિંદુઓ $A(at_1^2, 2at_1)$ અને $B(at_2^2, 2at_2)$ છે.સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $P$ એ $P(at_1t_2, a(t_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$y = bx$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના સ્પર્શ બિંદુઓ $A(at_1^2, 2at_1)$ અને $B(at_2^2, 2at_2)$ છે.સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $P$ એ $P(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $P = (x, y)$,તેથી $x = at_1t_2$ અને $y = a(t_1 + t_2)$.$A(at_1^2, 2at_1)$ પરના સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = 	an 	heta_1 = \frac{1}{t_1}$ છે.$B(at_2^2, 2at_2)$ પરના સ્પર્શકનો ઢાળ $m_2 = 	an 	heta_2 = \frac{1}{t_2}$ છે.આપેલ છે કે $	an 	heta_1 + 	an 	heta_2 = b$,તેથી $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = b$.આનું સાદું રૂપ $\frac{t_1 + t_2}{t_1t_2} = b$ થાય છે.$P$ ના યામો મૂકતા,આપણને $\frac{y/a}{x/a} = b$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{y}{x} = b$.તેથી,$y = bx$.

Similar Questions

જો $\theta$ એ બિંદુ $(1,5)$ માંથી પરવલય $y^2=9x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો:

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ છે.

જો $L(p, q), q > 3$ એ પરવલય $(y-2)^2 = 3(x-1)$ ના નાભિલંબનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો આ પરવલય માટે $L$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module