એક મોલ આદર્શ વાયુનું તાપમાન $(T)$ તેના કદ $(V)$ સાથે $T = -\alpha V^3 + \beta V^2$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુનું મહત્તમ દબાણ ............ છે.

કૉલમ-$I$ ભૌતિક રાશિ દર્શાવે છે અને કૉલમ-$II$ સૂત્ર દર્શાવે છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$(a)$ વાયુના એક મોલ દીઠ ગતિઊર્જા।	$(i)$ $\frac{1}{2}RT$
$(b)$ વાયુના એક અણુ દીઠ ગતિઊર્જા।	$(ii)$ $\frac{3}{2}RT$
	$(iii)$ $\frac{3}{2}k_BT$

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: એક વાયુનું તાપમાન $-73^{\circ} C$ છે. જ્યારે વાયુને $527^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે અણુઓની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ બમણી થાય છે.
વિધાન $II$: આદર્શ વાયુના દબાણ અને કદનો ગુણાકાર એ અણુઓની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા જેટલો હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

વાયુઓના ગતિવાદ મુજબ, નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો સાચું/સાચા છે?
$(a)$ વાયુનું તાપમાન એ અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જાનું માપ છે.
$(b)$ વાયુનું તાપમાન વાયુના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે.
$(c)$ ભારે અણુઓની સરેરાશ ઝડપ ઓછી હોય છે.
$(d)$ હલકા અણુઓની સરેરાશ ઝડપ ઓછી હોય છે.

ઓક્સિજનના અણુનું દળ $5.30 \times 10^{-26} \; kg$ છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને બે અણુઓને જોડતી રેખાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $1.94 \times 10^{-46} \; kg \cdot m^{2}$ છે. ધારો કે વાયુમાં આવા અણુની સરેરાશ ઝડપ $500 \; m/s$ છે અને તેની ચાકગતિ ઉર્જા એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઉર્જાના બે તૃતીયાંશ ભાગની છે. અણુનો સરેરાશ કોણીય વેગ શોધો.

વાયુઓના ગતિવાદ (kinetic theory of gases) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?