वह तापमान जिस पर हाइड्रोजन गैस के अणुओं की rm | vedclass

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Question

(C) गैस के अणुओं की rms चाल का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m}}$ है, जहाँ $k_B$ बोल्ट्ज़मान नियतांक है, $T$ केल्विन में निरपेक्ष तापमान है और

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$927$

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(C) गैस के अणुओं की rms चाल का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m}}$ है, जहाँ $k_B$ बोल्ट्ज़मान नियतांक है, $T$ केल्विन में निरपेक्ष तापमान है और $m$ अणु का द्रव्यमान है।इस संबंध से, हम देख सकते हैं कि $v_{rms} \propto \sqrt{T}$ है।प्रारंभिक तापमान $T_1 = 27^{\circ} C = (27 + 273) K = 300 K$ दिया गया है।माना प्रारंभिक rms चाल $v_1$ है। हम तापमान $T_2$ पर अंतिम rms चाल $v_2 = 2v_1$ चाहते हैं।समानुपातिकता $v_{rms} \propto \sqrt{T}$ का उपयोग करते हुए, हमें $\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{T_2}{T_1}}$ प्राप्त होता है।मान रखने पर, $2 = \sqrt{\frac{T_2}{300}}$ मिलता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, $4 = \frac{T_2}{300}$, जिससे $T_2 = 1200 K$ प्राप्त होता है।सेल्सियस में बदलने पर, $T_2 = (1200 - 273)^{\circ} C = 927^{\circ} C$।

वह तापमान जिस पर हाइड्रोजन गैस के अणुओं की rms चाल $27^{\circ} C$ पर उनके प्रारंभिक मान की दोगुनी हो जाएगी, है ($^{\circ} C$ में)

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