$1 \, m$ लंबाई और $1 \, cm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार का तापमान $0^\circ C$ से $100^\circ C$ तक बढ़ाया जाता है। यदि छड़ को लंबाई में बढ़ने नहीं दिया जाता है,तो आवश्यक बल क्या होगा? $(\alpha = 10^{-5} /^\circ C$ और $Y = 10^{11} \, N/m^2)$.

यदि $L$ और $2L$ लंबाई की दो छड़ें,जिनके रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha$ और $2\alpha$ हैं,को सिरे से सिरे तक जोड़ा जाता है,तो संयुक्त छड़ का औसत रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि गर्म करने पर एक बेलन की लंबाई $2\%$ बढ़ जाती है,तो उसके आधार का क्षेत्रफल ....... $\%$ बढ़ जाएगा।

धातु की छड़ की लंबाई में $0.4 \%$ की वृद्धि करने के लिए, छड़ के तापमान में कितनी वृद्धि की जानी चाहिए ($K$ में)? (धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $= 20 \times 10^{-6} \ {}^{\circ}C^{-1}$)

$30^{\circ} C$ पर समान लंबाई और अनुप्रस्थ काट वाले एल्युमीनियम और स्टील की छड़ों को जोड़कर $120 \ cm$ की कुल लंबाई की एक संयुक्त छड़ बनाई जाती है। एल्युमीनियम और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $24 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ और $1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ हैं। जब इसका तापमान $100^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है, तो इस संयुक्त छड़ की लंबाई . . . . . . $cm$ होगी। ($cm$ में)

दो छड़ों $A$ और $B$ के बीच लंबाई का अंतर सभी तापमानों पर $60 \text{ cm}$ है। यदि $\alpha_{A} = 18 \times 10^{-6} /^{\circ}\text{C}$ और $\alpha_{B} = 27 \times 10^{-6} /^{\circ}\text{C}$ है,तो दोनों छड़ों की लंबाई क्या है?