एक पियानो तार में तनाव $10 \ N$ है। दोगुनी आवृत्ति का स्वर उत्पन्न करने के लिए तार में कितना तनाव होना चाहिए ($N$ में)?

$1.5 \ m$ लंबाई का एक सोनोमीटर तार स्टील का बना है। इसमें उत्पन्न तनाव $1 \%$ की प्रत्यास्थ विकृति (elastic strain) पैदा करता है। यदि स्टील का घनत्व $7.7 \times 10^3 \ kg/m^3$ और प्रत्यास्थता गुणांक $2.2 \times 10^{11} \ N/m^2$ है,तो स्टील की मूल आवृत्ति (fundamental frequency) क्या होगी ($Hz$ में)?

एक तनी हुई डोरी का तनाव $69\%$ बढ़ा दिया जाता है। इसकी कंपन आवृत्ति को स्थिर रखने के लिए,इसकी लंबाई में कितने $\%$ की वृद्धि की जानी चाहिए?

एक ही पदार्थ के बने लेकिन $L$ और $2L$ लंबाई वाले दो कंपन करने वाले तारों की त्रिज्याएँ क्रमशः $2r$ और $r$ हैं। वे समान तनाव के तहत खींचे गए हैं। दोनों तार अपने मूल विधाओं (fundamental modes) में कंपन करते हैं,$L$ लंबाई वाले तार की आवृत्ति $f_1$ है और दूसरे की आवृत्ति $f_2$ है। अनुपात $\frac{f_1}{f_2}$ क्या होगा?

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद करता है और जब तार से $9 \,kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो दो पुलों के बीच पांच एंटीनोड्स (प्रस्पंद) वाले स्थिर तरंगें बनाता है। जब इस द्रव्यमान को $M$ द्रव्यमान से बदल दिया जाता है, तो तार उसी ट्यूनिंग फोर्क के साथ पुलों की समान स्थिति के लिए तीन एंटीनोड्स बनाता है। $M$ का मान है

$1: 2$ के अनुपात में लंबाई और $2: 1$ के अनुपात में द्रव्यमान वाले दो तारों $A$ और $B$ को समान तनाव से खींचा जाता है। तारों $A$ और $B$ की मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या है?