પિયાનોના તારમાં તણાવ $10 \ N$ છે. બમણી આવૃત્તિનો સૂર ઉત્પન્ન કરવા માટે તારમાં કેટલું તણાવ હોવું જોઈએ ($N$ માં)?

યોગ્ય તણાવ હેઠળ રહેલો સોનોમીટરનો તાર,જેની વિશિષ્ટ ઘનતા $\varrho$ છે,તે હવામાં $n$ આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. જો લોડને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો તારની કંપન આવૃત્તિ કેટલી થશે?

$L$ લંબાઈ, $d$ વ્યાસ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક તાર $T$ તણાવ હેઠળ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_A$ છે. અન્ય એક તાર જેની લંબાઈ $2L$, વ્યાસ $3d$ અને ઘનતા $2\rho$ છે, તેને $2T$ તણાવ હેઠળ કંપિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $n_B$ બને છે. ગુણોત્તર $n_B : n_A$ શોધો.

તણાવ $T_1$ હેઠળ રહેલી ખેંચાયેલી દોરીના લંબગત તરંગની મૂળભૂત આવૃત્તિ $300 \ Hz$ છે. જો દોરીની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને $T_2$ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે, તો દોરીમાં લંબગત તરંગની મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ થાય છે, તો $T_2: T_1=$ (દોરીની રેખીય ઘનતા અચળ છે)

$1 \ m$ લંબાઈ અને $0.1 \ kg$ દળ ધરાવતો અને $10^{-6} \ m^2$ જેટલું સમાન આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો સ્ટીલનો તાર બંને છેડેથી મજબૂતીથી જડેલો છે. તારનું તાપમાન $20^{\circ} C$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે. જો તાર તેના મૂળભૂત મોડમાં કંપન કરતો હોય,તો તેની આવૃત્તિ ($Hz$ માં) શોધો.
$(Y_{\text{steel}} = 2 \times 10^{11} \ N/m^2, \alpha_{\text{steel}} = 1.21 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

બે તાર $A$ અને $B$ જેની લંબાઈ અનુક્રમે $L_A = 80 \text{ cm}$ અને $L_B = x \text{ cm}$ છે, તેનો સોનોમીટરમાં અલગ-અલગ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેમની ઘનતાનો ગુણોત્તર $(d_A / d_B) = 0.81$ છે. $B$ નો વ્યાસ $A$ ના વ્યાસ કરતા અડધો છે. જો તારમાં સમાન તણાવ અને સમાન મૂળભૂત આવૃત્તિ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો: