(y^{-1/6} - y^{1/3})^9 ના વિસ્તરણમાં y થી સ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{9}C_{r} (y^{-1/6})^{9-r} (-y^{1/3})^r$ છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$y$ નો ઘાતાંક $0$

Vedclass · Accepted Answer

$-84$

Vedclass · Answer

(D) $(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{9}C_{r} (y^{-1/6})^{9-r} (-y^{1/3})^r$ છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$y$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ.તેથી,$-\frac{1}{6}(9-r) + \frac{1}{3}r = 0$.$6$ વડે ગુણતા,$-(9-r) + 2r = 0$,જેનું સાદું રૂપ $-9 + r + 2r = 0$ એટલે કે $3r = 9$,તેથી $r = 3$ મળે છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ $T_{3+1} = ^{9}C_{3} (y^{-1/6})^{6} (-y^{1/3})^3$ છે.કિંમત ગણતા: $^{9}C_{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$.આમ,$T_{4} = 84 	imes (y^{-1}) 	imes (-y) = -84$.

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

$(2^{1/2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

જો $(3^{1/4} + 5^{1/8})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં $n$ એ અસંમેય પદોની સંખ્યા હોય,તો $(n - 1)$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module