एक श्यान द्रव में $a$ त्रिज्या वाले एक छोटे गोले का सीमांत वेग (terminal velocity) किसके समानुपाती होता है?

द्रव में गिरती $r$ त्रिज्या की धातु की गेंद का वेग $v$ क्या होगा,उस क्षण जब उसका त्वरण मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु के त्वरण का आधा हो? (धातु और द्रव का घनत्व क्रमशः $\rho$ और $\sigma$ है,और द्रव की श्यानता $\eta$ है)।

$m$ द्रव्यमान और $\sigma_1$ घनत्व वाला एक धातु का गोला तरल से भरे एक पात्र में टर्मिनल वेग के साथ नीचे गिरता है। तरल का घनत्व $\sigma_2$ है। गोले पर कार्य करने वाला श्यान बल (viscous force) है:

$1 \ mm$ व्यास की वर्षा की एक बूंद हवा में $0.7 \ ms^{-1}$ के टर्मिनल वेग से गिरती है। यदि हवा का श्यानता गुणांक $2 \times 10^{-5} \ Pa \cdot s$ है, तो वर्षा की बूंद पर लगने वाला श्यान बल क्या होगा?

हवा में गिरती $r$ त्रिज्या की एक तरल बूंद का सीमांत वेग (terminal velocity) $v$ है। यदि ऐसी दो बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो बड़ी बूंद का हवा में सीमांत वेग क्या होगा? (हवा के कारण उत्प्लावन बल को नगण्य मानें)

$r$ त्रिज्या वाली एक छोटी गोलाकार गेंद,नगण्य घनत्व वाले श्यान माध्यम में गिरते समय $v$ का टर्मिनल वेग प्राप्त करती है। समान द्रव्यमान लेकिन $2r$ त्रिज्या वाली दूसरी गेंद उसी श्यान माध्यम में गिरते समय कितना टर्मिनल वेग प्राप्त करेगी?