सोडियम पर प्रकाश-विद्युत प्रभाव के लिए देहली तरंगदैर्ध्य (threshold wavelength) $5000 \ Å$ है। इसका कार्य फलन (work function) क्या है?

एक फोटोसेल से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का निरोधी विभव (stopping potential) होता है:

जब एक धात्विक सतह को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव (stopping potential) $5V_0$ होता है। जब उसी सतह को $3\lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो निरोधी विभव $V_0$ होता है। तब धात्विक सतह का कार्य फलन (work function) क्या है?

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1:$ एक धात्विक सतह पर $v > v_0$ (देहली आवृत्ति) आवृत्ति का एकवर्णी प्रकाश आपतित किया जाता है। यदि आपतित आवृत्ति को दोगुना कर दिया जाए,तो फोटोकरंट और अधिकतम गतिज ऊर्जा भी दोगुनी हो जाती है।
कथन $2:$ सतह से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृत्ति पर रैखिक रूप से निर्भर करती है। फोटोकरंट केवल आपतित प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करता है।

एक प्रकाश-संवेदी धात्विक सतह का कार्य फलन $\phi$ है। यदि $3 \phi$ ऊर्जा का फोटॉन सतह पर गिरता है,तो इलेक्ट्रॉन $6 \times 10^6 \ m/s$ के अधिकतम वेग के साथ बाहर आता है। जब फोटॉन की ऊर्जा को बढ़ाकर $9 \phi$ कर दिया जाता है,तो फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग क्या होगा?

जब $4.25 \, eV$ ऊर्जा का एक फोटॉन धातु $A$ की सतह पर टकराता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $T_A \, eV$ और डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ${\lambda _A}$ होती है। $4.70 \, eV$ ऊर्जा के फोटॉन द्वारा दूसरी धातु $B$ से मुक्त फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $T_B = (T_A - 1.50) \, eV$ है। यदि इन फोटोइलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ${\lambda _B} = 2{\lambda _A}$ है,तो: