પાયરોફોસ્ફોરિક એસિડમાં $\sigma$ અને $\pi$-બંધોની કુલ સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

$I$. બે શૂન્યતર,અસમરેખ સદિશો સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે.
$II$. કોઈપણ ત્રણ સમતલીય સદિશો સુરેખ રીતે પરતંત્ર છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોમાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો (હવામાં) પાણીમાં $(\mu = 4/3)$ ડૂબાડવામાં આવે છે. પાણીમાં અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \le 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જ્યારે સીલિંગ ફેન બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કોણીય વેગ અડધો થાય ત્યાં સુધીમાં તે $36$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. સ્થિર થતા પહેલા તે બીજા કેટલા પરિભ્રમણ કરશે? (સમાન કોણીય મંદન ધારો)