Elements માં પ્રમેયોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે લખો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જે વસ્તુઓ એક જ વસ્તુના બમણા હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે.

યુક્લિડનું બીજું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (Axiom) કયું છે?

નીચેના વિધાનો વાંચો જેમને સ્વયંસિદ્ધ સત્યો (axioms) તરીકે લેવામાં આવ્યા છે:
$(i)$ જો કોઈ છેદિકા બે સમાંતર રેખાઓને છેદે,તો અનુકોણ સમાન હોવા જરૂરી નથી.
$(ii)$ જો કોઈ છેદિકા બે સમાંતર રેખાઓને છેદે,તો યુગ્મકોણ સમાન હોય છે.
શું સ્વયંસિદ્ધ સત્યોની આ પ્રણાલી સુસંગત છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

પાયથાગોરસ કોના વિદ્યાર્થી હતા?

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે અને કયા ખોટા છે? તમારા જવાબો માટે કારણો આપો.
$(i)$ એક બિંદુમાંથી માત્ર એક જ રેખા પસાર થઈ શકે છે.
$(ii)$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી અસંખ્ય રેખાઓ હોય છે.
$(iii)$ એક શાંત રેખાને બંને બાજુ અનિશ્ચિત રીતે લંબાવી શકાય છે.
$(iv)$ જો બે વર્તુળો સમાન હોય,તો તેમની ત્રિજ્યાઓ સમાન હોય છે.
$(v)$ આકૃતિમાં,જો $AB = PQ$ અને $PQ = XY$ હોય,તો $AB = XY$ થાય.