એક ઉત્પાદનના $x$ એકમોના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયામાં) $R(x) = x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે $x = 20$ હોય,ત્યારે સીમાંત આવક . . . . . . છે.

જો સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ એ $s=t^2-2t+5$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

બે જહાજો $A$ અને $B$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $O$ થી એવા માર્ગે સીધા દૂર જઈ રહ્યા છે કે જેથી $\angle AOB$ હંમેશા $120^o$ રહે. એક ચોક્કસ સમયે,$OA = 8 \ km$,$OB = 6 \ km$ છે અને જહાજ $A$ એ $20 \ km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે જ્યારે જહાજ $B$ એ $30 \ km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કયા દરે ($km/hr$ માં) બદલાઈ રહ્યું છે?

એક શંકુના પાયાની ત્રિજ્યા $3 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે અને ઊંચાઈ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $7 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $24 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પાર્શ્વ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાવાનો દર શોધો.

એક કણ વક્ર $y = x^2 + 2x$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના કયા બિંદુએ કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરથી બદલાય છે?

એક કણ વક્ર $y = \frac{2x^3 - 1}{3}$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $18$ ગણી ઝડપે બદલાય છે.