जब अक्षों को मूल बिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण से घुमाया जाता है,तो $3x^2 - 6xy + 8y^2 = 8$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(-1, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने पर,यदि $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$,समीकरण $2x^2-xy+y^2-3x+4y-5=0$ का रूपांतरित समीकरण है,तो $2(f+g+h)=$

जब मूल बिंदु को निर्देशांक अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(1, -2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $(3, -2)$ के रूपांतरित निर्देशांक $(\alpha, \beta)$ हैं। यदि स्थानांतरण के बाद अक्षों को मूल बिंदु के चारों ओर $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $(\alpha, \beta)$ के रूपांतरित निर्देशांक क्या होंगे?

एक रेखा $L$ निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाती है। अक्षों को मूलबिंदु को स्थिर रखते हुए धनात्मक दिशा में $\theta$ कोण पर घुमाया जाता है। यदि रेखा $L$ नए निर्देशांक अक्षों पर $p$ और $q$ अंतःखंड बनाती है,तो $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$

एक रेखा $L$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं। जब अक्षों को मूलबिंदु को स्थिर रखते हुए एक दिए गए कोण $\theta$ से घुमाया जाता है,तो इस रेखा $L$ के अंतःखंड $p$ और $q$ हो जाते हैं। तब

जब अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(-1, 2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?